In der Statistik gibt es zahlreiche Kennwerte, die Datensätze beschreiben können. Dabei können die verschiedenen Kennwerte anhand ihrer Aussagekraft kategorisiert werden. Die Streuung zählt damit zu den Streuungsmaßen. Diese Streuungsmaße dienen dazu, die Streuung der Daten genauer zu definieren. Alles, was du zur Streuung wissen muss, erklären wir dir in diesem Beitrag.
Inhaltsverzeichnis
Streuung „einfach erklärt“
Die Streuung beschreibt die Verteilung der einzelnen Werte. Eine große Streuung bedeutet, dass die einzelnen Werte weit voneinander entfernt liegen. Eine kleine Streuung bedeutet, dass die Werte nah beieinander liegen.
Definition: Streuung
Die Streuung gibt Auskunft über die Verteilung der einzelnen Werte eines Datensatzes um den Mittelwert. Die Streuung wird nicht anhand einer Formel berechnet und auch nicht anhand eines Symbols angegeben. Du kannst lediglich die Stärke der Streuung bestimmen.
Zu beachten ist, dass die Streuung unabhängig vom Mittelwert ist. Der Mittelwert spielt zwar eine Rolle, um die Streuung zu bestimmen, sagt aber ansonsten nichts über die Streuung aus. Somit können Datensätze mit dem selben arithmetischen Mittel, eine unterschiedliche Streuung haben.
Arten der Streuung
Generell lassen sich drei Arten der Streuung herausstellen, die sich anhand der Stärke der Streuung definieren:
-
Schwache Streuung
- Die Werte sind nah um den Mittelwert verteilt.
-
Keine Streuung
- Alle Werte entsprechen dem Mittelwert.
-
Starke Streuung
- Die Werte sind weit um den Mittelwert verteilt.
Um die Streuung eines Datensatzes näher zu bestimmen, musst du die Streuungsmaße verwenden. Dazu gehören unter anderem:
Beispiel für die Streuung
Am leichtesten lässt sich die Streuung an einem Beispiel erklären. Daher haben wir dir ein veranschaulichendes Beispiel vorbereitet:
Wir betrachten das Alter der Personen aus drei verschiedenen Datensätzen:
Person 1
Person 2
Person 3
Person 4
Person 5
Mittelwert
Alle Datensätze beinhalten unterschiedliche Werte. Allerdings liegt der Mittelwert aller drei Datensätze bei 30 Jahren. Dennoch verfügt jeder Datensatz über eine unterschiedliche Streuung.
Jüngste Person
Älteste Person
Differenz
Häufig gestellte Fragen
Die Streuung beschreibt die Verteilung der Werte um den Mittelwert.
Die Streuung kann durch Streuungsmaße genauer bestimmt werden. Dazu eignen sich die Varianz oder die Standardabweichung.